DeletedUser61161
Guest
wie is Inge?
-
Voordat je kan participeren op het forum dien je je eerst te registreren.
Druk hier om je te registreren!
- Reactiescore
- 3.457
Lul niet uit je nek jij (wait)
DeletedUser61161
Guest
hoe kan iemand lullen uit zijn nek? Dafuq??
- Reactiescore
- 604
klinkt als runnen
DeletedUser7072
Guest
Het voorkomen van een jetlag
Rebecca komt straks terug uit Indonesië om daarna een potje te schaken met Arlena. Maar in de tussentijd heb ik voor beide teams een leuk raadsel waar ik op kwam toen Rebecca me zei dat ze eerder in NL aankomt dan dat ze uit Indonesië vertrok.
Rebecca vliegt van Bali naar Amsterdam met een bepaalde snelheid. Mijn vraag aan jullie is, kunnen jullie een functie van het traject van het vliegtuig van Rebecca bedenken, zodanig dat ze op elk moment tijdens haar vlucht dezelfde kloktijd heeft?
Waar ik dus naar vraag is of jullie een formule kunnen bedenken als functie van de lengte en breedte graden van het traject van het vliegtuig(of van de x,y en z coordinaten met centrum aarde als oorsprong, dat mag je zelf weten) zodanig dat Rebecca op elk moment tijdens haar vlucht van Bali naar Amsterdam dezelfde tijd op haar horloge heeft staan. Hierbij mag je gebruik maken van de volgende aannames en gegevens:
- De aarde is een perfecte bol met een omtrek van 40.000 km, in werkelijkheid is dit natuurlijk niet helemaal zo maar hier mogen jullie vanuit gaan.
- Het vliegtuig vliegt via de kortst mogelijke weg van Bali naar Amsterdam, met andere woorden op de lijn van een grote cirkel die beide steden met elkaar verbind.
- Tijdszones zijn niet politiek beïnvloed, in tegenstelling tot in het echt zijn de tijdszones(uurgrenzen) perfecte grote cirkels die elkaar snijden in de noord- en zuidpool. Dus er zitten geen onregelmatigheden in omdat het praktischer is voor een gebied om net in een andere tijdszone te zitten dan waar die daadwerkelijk fysisch gezien zou moeten zitten.
- Tijdszones zijn continu, in het echt kun je niet een klein stukje reizen zodat de klok een kwartier voor of achter loopt, maar maak je altijd sprongen van een uur(ook vanwege politieke redenen ofc). Hier kun je ervanuitgaan dat dit wel kan en 2 punten met ongelijke lengte graden ook een iets andere tijd hebben. Het is dan dus mogelijk om de tijdens de hele vlucht 'in dezelfde tijd te zitten' om het zo maar te zeggen.
- De langzamere snelheid die het vliegtuig nodig heeft om te landen en op te stijgen(accelereren en decelereren) mag je verwaarlozen.
- De coördinaten in lengte en breedte graden van Bali is: 8° 39' Zuid, 115° 13' Oost. En voor Amsterdam: 52° 22' N 4° 53' 42" E.
- Het kleine effect van de draaiing van de aarde om de zon hoef je niet mee te nemen, je kan ervanuit gaan dat de aarde alleen om zijn eigen as draait.
Als je de oplossing hebt beantwoord dan ook de volgende vragen(sommige kun je zelfs zonder berekeningen oplossen door logisch na te denken):
- Geef de functie van de absolute snelheid(tov het aardoppervlak) als functie van de tijd gedurende het traject.
- Geef de functie van de afgelefde afstand(tov vertrekpunt) als functie van de tijd.
- Op welk punt is de snelheid van het vliegtuig het hoogst? En hoe hoog is de snelheid in dat punt?
- Wat is de gemiddelde snelheid van het vliegtuig?
- Hoe lang duurt de reis?
Dit is een aardig lastige opdracht, en een die redelijk google proof is denk ik. Deze opdracht zweeft tussen de andere spelletjes in, en het team met het correcte antwoord krijgt hiervoor bonuspunten. De bedoeling is dat je hier met je team over na gaat denken en je een oplossing ervoor zoekt. Het team dat als eerste het antwoord heeft wint deze bonusopdracht, als beide het antwoord niet hebben wint degene die er het dichtst bij zat in de beredeneringen en berekeningen. Als je een oplossing of deel daarvan hebt geef dan aan hoe je die gevonden hebt met een uitwerking erbij. Het gebruik van computerprogramma's om de berekeningen op te lossen mag wat mij betreft wel, maar geef precies aan waar je die hebt gebruikt en laat de code zien. Analytische oplossingen verkies ik boven oplossingen met de computer, dus als beide teams oplossingen hebben maar de een heeft minder vaak gebruik gemaakt van programma's dan de ander dan wint het team dat daar het minste gebruik van gemaakt heeft.
EDIT: De aarde draait natuurlijk van oost naar west, dus beweegt het vliegtuig zich in dit geval met de draairichting van de aarde mee, waardoor deze vraag niet eens gesteld kan worden. Ga uit van precies het tegenovergestelde, een vlucht van Amsterdam naar Bali, hier gaat het vliegtuig tegen de draairichting van de aarde in waardoor je met de juiste snelheid(als functie van tijd) op precies dezelfde tijdszone kan blijven.
Rebecca komt straks terug uit Indonesië om daarna een potje te schaken met Arlena. Maar in de tussentijd heb ik voor beide teams een leuk raadsel waar ik op kwam toen Rebecca me zei dat ze eerder in NL aankomt dan dat ze uit Indonesië vertrok.
Rebecca vliegt van Bali naar Amsterdam met een bepaalde snelheid. Mijn vraag aan jullie is, kunnen jullie een functie van het traject van het vliegtuig van Rebecca bedenken, zodanig dat ze op elk moment tijdens haar vlucht dezelfde kloktijd heeft?
Waar ik dus naar vraag is of jullie een formule kunnen bedenken als functie van de lengte en breedte graden van het traject van het vliegtuig(of van de x,y en z coordinaten met centrum aarde als oorsprong, dat mag je zelf weten) zodanig dat Rebecca op elk moment tijdens haar vlucht van Bali naar Amsterdam dezelfde tijd op haar horloge heeft staan. Hierbij mag je gebruik maken van de volgende aannames en gegevens:
- De aarde is een perfecte bol met een omtrek van 40.000 km, in werkelijkheid is dit natuurlijk niet helemaal zo maar hier mogen jullie vanuit gaan.
- Het vliegtuig vliegt via de kortst mogelijke weg van Bali naar Amsterdam, met andere woorden op de lijn van een grote cirkel die beide steden met elkaar verbind.
- Tijdszones zijn niet politiek beïnvloed, in tegenstelling tot in het echt zijn de tijdszones(uurgrenzen) perfecte grote cirkels die elkaar snijden in de noord- en zuidpool. Dus er zitten geen onregelmatigheden in omdat het praktischer is voor een gebied om net in een andere tijdszone te zitten dan waar die daadwerkelijk fysisch gezien zou moeten zitten.
- Tijdszones zijn continu, in het echt kun je niet een klein stukje reizen zodat de klok een kwartier voor of achter loopt, maar maak je altijd sprongen van een uur(ook vanwege politieke redenen ofc). Hier kun je ervanuitgaan dat dit wel kan en 2 punten met ongelijke lengte graden ook een iets andere tijd hebben. Het is dan dus mogelijk om de tijdens de hele vlucht 'in dezelfde tijd te zitten' om het zo maar te zeggen.
- De langzamere snelheid die het vliegtuig nodig heeft om te landen en op te stijgen(accelereren en decelereren) mag je verwaarlozen.
- De coördinaten in lengte en breedte graden van Bali is: 8° 39' Zuid, 115° 13' Oost. En voor Amsterdam: 52° 22' N 4° 53' 42" E.
- Het kleine effect van de draaiing van de aarde om de zon hoef je niet mee te nemen, je kan ervanuit gaan dat de aarde alleen om zijn eigen as draait.
Als je de oplossing hebt beantwoord dan ook de volgende vragen(sommige kun je zelfs zonder berekeningen oplossen door logisch na te denken):
- Geef de functie van de absolute snelheid(tov het aardoppervlak) als functie van de tijd gedurende het traject.
- Geef de functie van de afgelefde afstand(tov vertrekpunt) als functie van de tijd.
- Op welk punt is de snelheid van het vliegtuig het hoogst? En hoe hoog is de snelheid in dat punt?
- Wat is de gemiddelde snelheid van het vliegtuig?
- Hoe lang duurt de reis?
Dit is een aardig lastige opdracht, en een die redelijk google proof is denk ik. Deze opdracht zweeft tussen de andere spelletjes in, en het team met het correcte antwoord krijgt hiervoor bonuspunten. De bedoeling is dat je hier met je team over na gaat denken en je een oplossing ervoor zoekt. Het team dat als eerste het antwoord heeft wint deze bonusopdracht, als beide het antwoord niet hebben wint degene die er het dichtst bij zat in de beredeneringen en berekeningen. Als je een oplossing of deel daarvan hebt geef dan aan hoe je die gevonden hebt met een uitwerking erbij. Het gebruik van computerprogramma's om de berekeningen op te lossen mag wat mij betreft wel, maar geef precies aan waar je die hebt gebruikt en laat de code zien. Analytische oplossingen verkies ik boven oplossingen met de computer, dus als beide teams oplossingen hebben maar de een heeft minder vaak gebruik gemaakt van programma's dan de ander dan wint het team dat daar het minste gebruik van gemaakt heeft.
EDIT: De aarde draait natuurlijk van oost naar west, dus beweegt het vliegtuig zich in dit geval met de draairichting van de aarde mee, waardoor deze vraag niet eens gesteld kan worden. Ga uit van precies het tegenovergestelde, een vlucht van Amsterdam naar Bali, hier gaat het vliegtuig tegen de draairichting van de aarde in waardoor je met de juiste snelheid(als functie van tijd) op precies dezelfde tijdszone kan blijven.
Laatst bewerkt door een moderator:
DeletedUser61161
Guest
tl;dr... 
DeletedUser72524
Guest
Tldr
DeletedUser1435
Guest
ik snap er geen kanker van maar daarmee vertel ik geen geheim
DeletedUser61161
Guest
Naja in team rebecca zitten de nerdjes dus haar team zal het sws wel winnen
DeletedUser72524
Guest
De aarde is geen perfecte bol, want hij is plat!
DeletedUser61134
Guest
Vraag 2 is een strikvraag.
Ik als enige heb m door!
Ik als enige heb m door!
DeletedUser7072
Guest
Beste mensen, Rebecca moet nog haar potje schaken tegen Arlena spelen. Ondertussen kan de rest al tegen elkaar gaan curven, ook hier kunnen we net als met schaken dezelfde opzet bedenken(5 plaatsen bedenken, nr 1 vs nr 1, nr 2 vs nr 2, etc). Of elk persoon moet tegen elk ander persoon uit het vijandelijke team spelen. Aan jullie om te bepalen wat we doen. Dus het volgende spel is curven, waar ik jullie denk ik een plezier mee doe!
Wat de opdracht betreft, deze is onmogelijk op te lossen met middelbare school wiskunde. Ik heb het probleem aardig onderschat toen ik het opstelde, en ook voor mij was het nog best uitdagend. Er is een expliciete oplossing voor de snelheid als functie van je positie en de richting waarin je je in die positie verplaatst(zodanig dat je snelheidscomponent in het oosten gelijk maar tegengesteld is aan de draaisnelheid van de aarde) maar om hier te komen heb je wel wat lineaire algebra en vector calculus nodig. Snelheid en positie als functie van de tijd is onmogelijk expliciet op te lossen, hier is een numerieke oplossing voor nodig en als jullie geen computerprogramma hebben weet ik niet of jullie daar kunnen komen. De positie als functie van tijd is namelijk de oplossing van een differentiaal vergelijking die niet analytisch op te lossen is, wat niet weg neemt dat je uit die differentiaal vergelijking wel nuttige info kan halen!
Sander en Rebecca hebben beide een oplossing ingestuurd, het probleem in beide gevallen is dat er geen rekening mee wordt gehouden dat de draai snelheid van de aarde variabel is. Op de evenaar is deze het snelst, maar hoe meer ik naar het noorden en zuiden ga hoe langzamer deze wordt. Deze snelheidscomponent naar het oosten is makkelijk te berekenen met middelbare school wiskunde. Echter is het niet zo dat de verhouding tussen de snelheidscomponent in het westen en die naar het zuiden constant is op deze grote cirkel(van NL naar Indonesië), en eigenlijk op bijna elke grote cirkel van een bol, terwijl deze verhouding essentieel is om de totale snelheid als functie van positie en richting van snelheid in die positie te weten(6 variabelen). Deze verhouding is te vinden, maar om dat te doen is meer dan middelbare schoolwiskunde nodig.
Mocht je hier verder op doorgaan raad ik je aan het probleem in cartesische coördinaten op te lossen, ondanks dat dit op het eerste gezicht misschien moeilijker lijkt. Als je het in termen van bol coördinaten doet kom je in een jungle terecht vol met moeilijke uitdrukkingen en differentiaal vergelijkingen waar je in zal verdwalen, dit heb ik zelf ondervonden dus probeer het niet in deze coördinaten
Als ik tijd heb zal ik de oplossing die ik gevonden heb hier posten via LaTeX ofzo, zodat alles duidelijk te zien is. Al denk ik niet dat iemand hier het zou begrijpen, met uitzondering van dragonfriend(Laurens) misschien
Dit is de oplossing die ik heb gevonden in deelstappen mocht je eraan willen beginnen:
Zoals je ziet helemaal geen makkelijk probleem en ik moet ook eerlijk toegeven dat ik er zelf moeite mee had, en ook dingen heb geprobeerd die gewoon niet werkten, maar gezien ik het op had gesteld voor jullie kon ik het natuurlijk niet maken het zelf niet op te lossen en uiteindelijk kwam ik op deze procedure en die werkt
Mocht er toch iemand zijn die de oplossing vind dan krijgt zijn team een bonus ter waarde van een gewonnen spelletje. Mocht je op de middelbare school zitten vraag dan aan je natuurkunde of wiskunde leraar of die dit kan oplossen(zonder de info in de spoiler), ik durf te wedden dat ze er moeite mee zullen hebben. Excuses voor het opstellen van een probleem die veel moeilijker is dan ik verwacht had
Wat de opdracht betreft, deze is onmogelijk op te lossen met middelbare school wiskunde. Ik heb het probleem aardig onderschat toen ik het opstelde, en ook voor mij was het nog best uitdagend. Er is een expliciete oplossing voor de snelheid als functie van je positie en de richting waarin je je in die positie verplaatst(zodanig dat je snelheidscomponent in het oosten gelijk maar tegengesteld is aan de draaisnelheid van de aarde) maar om hier te komen heb je wel wat lineaire algebra en vector calculus nodig. Snelheid en positie als functie van de tijd is onmogelijk expliciet op te lossen, hier is een numerieke oplossing voor nodig en als jullie geen computerprogramma hebben weet ik niet of jullie daar kunnen komen. De positie als functie van tijd is namelijk de oplossing van een differentiaal vergelijking die niet analytisch op te lossen is, wat niet weg neemt dat je uit die differentiaal vergelijking wel nuttige info kan halen!
Sander en Rebecca hebben beide een oplossing ingestuurd, het probleem in beide gevallen is dat er geen rekening mee wordt gehouden dat de draai snelheid van de aarde variabel is. Op de evenaar is deze het snelst, maar hoe meer ik naar het noorden en zuiden ga hoe langzamer deze wordt. Deze snelheidscomponent naar het oosten is makkelijk te berekenen met middelbare school wiskunde. Echter is het niet zo dat de verhouding tussen de snelheidscomponent in het westen en die naar het zuiden constant is op deze grote cirkel(van NL naar Indonesië), en eigenlijk op bijna elke grote cirkel van een bol, terwijl deze verhouding essentieel is om de totale snelheid als functie van positie en richting van snelheid in die positie te weten(6 variabelen). Deze verhouding is te vinden, maar om dat te doen is meer dan middelbare schoolwiskunde nodig.
Mocht je hier verder op doorgaan raad ik je aan het probleem in cartesische coördinaten op te lossen, ondanks dat dit op het eerste gezicht misschien moeilijker lijkt. Als je het in termen van bol coördinaten doet kom je in een jungle terecht vol met moeilijke uitdrukkingen en differentiaal vergelijkingen waar je in zal verdwalen, dit heb ik zelf ondervonden dus probeer het niet in deze coördinaten
Als ik tijd heb zal ik de oplossing die ik gevonden heb hier posten via LaTeX ofzo, zodat alles duidelijk te zien is. Al denk ik niet dat iemand hier het zou begrijpen, met uitzondering van dragonfriend(Laurens) misschien
Dit is de oplossing die ik heb gevonden in deelstappen mocht je eraan willen beginnen:
- Bepaal de draaisnelheid van de aarde op elk punt op aarde(middelbare schoolwiskunde)
- Stel een functie op met 2 variabelen die het oppervlak van het noordelijke halfrond van de bol weergeeft, dus een functie in de vorm van f(x,y). Voor het zuidelijk halfrond gebruiken we dan -f(x,y).
- Zet de coordinaten van Bali en Amsterdam om van (breedtegraad, lengtegraad) in (x,y,z) coordinaten met het centrum van de aarde als 0 punt (0,0,0)
- Vind een parametrisatie van de grote cirkel op de aarde die door Bali en Amsterdam gaan.
- Projecteer deze parametrisatie op het x-y vlak.
- Vind een matrix die een vector v op een punt van x-y coordinaten omzet in cartesische coordinaten waarbij de x-as wijst naar het centrum van de cirkel en met de y-as loodrecht daaraan(dus in de richting van toenemende hoek), deze matrix is zelf een functie van x en y.
- Zorg nu dat je een nieuwe vector krijgt met de snelheid in de y-as gelijk aan de draaisnelheid van de aarde op dat punt in de span van de vector v(die is uniek)
- Vind de richtingsafgeleide van deze vector en vermenigvuldig die met de lengte, neem dit als z-component van je snelheid
- Nu heb je een functie die voor elk punt en elke vector de juiste snelheid geeft. Merk op dat de functie een deling door 0 oplevert als je precies naar het noorden of zuiden gaat, dit is precies zoals verwacht omdat het nu onmogelijk is om in dezelfde tijdszone te blijven.
- Ga weer terug naar de projectie van je parametrisatie, dit is een curve op je domein(de cirkel), geef voor elk punt van deze curve een eenheids vector in de richting van de raaklijn die wijst naar de richting waarin je je verplaatst.
- pas de methode die hierboven is beschreven toe op deze vector, en vind de snelheidsvector van het vliegtuig als functie van de parameter in je gevonden parametrisatie. Dit geeft nu de snelheidsvector als functie van de parameter, de lengte van deze vector is je absolute snelheid.
- Stel een functie op die de snelheid als functie van de afgeleide van je parameter naar de tijd weergeeft.
- Stel nu een differentiaal vergelijking op die de afgeleide van je parameter als functie van tijd weergeeft als functie van je parameter als functie van tijd. Deze differentiaal vergelijking is niet analytisch op te lossen, bekijk speciale gevallen en kijk of je kan zien wanneer die afgeleide gelijk is aan 0.
- Los deze differentiaal vergelijking eventueel numeriek op via een programma als mathematica of matlab(als je die hebt), en plot de grafiek als functie van de snelheid en tijd en positie als functie van tijd. Ik weet niet of je via de GR differentiaal vergelijkingen numeriek kan oplossen, ik denk van niet.
- Stel een functie op met 2 variabelen die het oppervlak van het noordelijke halfrond van de bol weergeeft, dus een functie in de vorm van f(x,y). Voor het zuidelijk halfrond gebruiken we dan -f(x,y).
- Zet de coordinaten van Bali en Amsterdam om van (breedtegraad, lengtegraad) in (x,y,z) coordinaten met het centrum van de aarde als 0 punt (0,0,0)
- Vind een parametrisatie van de grote cirkel op de aarde die door Bali en Amsterdam gaan.
- Projecteer deze parametrisatie op het x-y vlak.
- Vind een matrix die een vector v op een punt van x-y coordinaten omzet in cartesische coordinaten waarbij de x-as wijst naar het centrum van de cirkel en met de y-as loodrecht daaraan(dus in de richting van toenemende hoek), deze matrix is zelf een functie van x en y.
- Zorg nu dat je een nieuwe vector krijgt met de snelheid in de y-as gelijk aan de draaisnelheid van de aarde op dat punt in de span van de vector v(die is uniek)
- Vind de richtingsafgeleide van deze vector en vermenigvuldig die met de lengte, neem dit als z-component van je snelheid
- Nu heb je een functie die voor elk punt en elke vector de juiste snelheid geeft. Merk op dat de functie een deling door 0 oplevert als je precies naar het noorden of zuiden gaat, dit is precies zoals verwacht omdat het nu onmogelijk is om in dezelfde tijdszone te blijven.
- Ga weer terug naar de projectie van je parametrisatie, dit is een curve op je domein(de cirkel), geef voor elk punt van deze curve een eenheids vector in de richting van de raaklijn die wijst naar de richting waarin je je verplaatst.
- pas de methode die hierboven is beschreven toe op deze vector, en vind de snelheidsvector van het vliegtuig als functie van de parameter in je gevonden parametrisatie. Dit geeft nu de snelheidsvector als functie van de parameter, de lengte van deze vector is je absolute snelheid.
- Stel een functie op die de snelheid als functie van de afgeleide van je parameter naar de tijd weergeeft.
- Stel nu een differentiaal vergelijking op die de afgeleide van je parameter als functie van tijd weergeeft als functie van je parameter als functie van tijd. Deze differentiaal vergelijking is niet analytisch op te lossen, bekijk speciale gevallen en kijk of je kan zien wanneer die afgeleide gelijk is aan 0.
- Los deze differentiaal vergelijking eventueel numeriek op via een programma als mathematica of matlab(als je die hebt), en plot de grafiek als functie van de snelheid en tijd en positie als functie van tijd. Ik weet niet of je via de GR differentiaal vergelijkingen numeriek kan oplossen, ik denk van niet.
Zoals je ziet helemaal geen makkelijk probleem en ik moet ook eerlijk toegeven dat ik er zelf moeite mee had, en ook dingen heb geprobeerd die gewoon niet werkten, maar gezien ik het op had gesteld voor jullie kon ik het natuurlijk niet maken het zelf niet op te lossen en uiteindelijk kwam ik op deze procedure en die werkt
Mocht er toch iemand zijn die de oplossing vind dan krijgt zijn team een bonus ter waarde van een gewonnen spelletje. Mocht je op de middelbare school zitten vraag dan aan je natuurkunde of wiskunde leraar of die dit kan oplossen(zonder de info in de spoiler), ik durf te wedden dat ze er moeite mee zullen hebben. Excuses voor het opstellen van een probleem die veel moeilijker is dan ik verwacht had
Laatst bewerkt door een moderator:
DeletedUser61161
Guest
Met curve lijkt het mij wel leuk om het in een toernooi vorm te houden.
bijv. 1vs1 en team verband aangezien bij 1vs1 het gewoon is dat de gene wint die het meest heeft genolived met dit spel en in team verband is het meer strategisch spelen waardoor dus ook de slechtere spelers nog kunnen winnen.
Maar ik had dus in gedachte om tijden af te spreken hele week door en dan kunnen beide teams spelers opgeven wanneer ze denken te kunnen( of zonder opgeven en gewoon komen opdagen?)
Ook zou je met/zonder/geselecteerde items kunnen spelen of een groot/klein veld kunnen selecteren wat ook een dingetje is.
Maar ik zou het wel tof vinden als je hier gewoon 2 weken uit trekt en dat er elke dag wedstrijden worden gehouden in een paar categorieën, het enige probleem is dat sommige een RL hebben en dus niet veel online zitten en/of dat ze wel kunnen maar iemand anders weer niet dus daar moet dan nog wel een oplossing voor komen.
bijv. 1vs1 en team verband aangezien bij 1vs1 het gewoon is dat de gene wint die het meest heeft genolived met dit spel en in team verband is het meer strategisch spelen waardoor dus ook de slechtere spelers nog kunnen winnen.
Maar ik had dus in gedachte om tijden af te spreken hele week door en dan kunnen beide teams spelers opgeven wanneer ze denken te kunnen( of zonder opgeven en gewoon komen opdagen?)
Ook zou je met/zonder/geselecteerde items kunnen spelen of een groot/klein veld kunnen selecteren wat ook een dingetje is.
Maar ik zou het wel tof vinden als je hier gewoon 2 weken uit trekt en dat er elke dag wedstrijden worden gehouden in een paar categorieën, het enige probleem is dat sommige een RL hebben en dus niet veel online zitten en/of dat ze wel kunnen maar iemand anders weer niet dus daar moet dan nog wel een oplossing voor komen.
DeletedUser72524
Guest
Het was een leuke opdracht en ik zou het tof vinden als ik er meer verstand van had. Maar zonder enige vorm van natuurkundekennis was het onmogelijk
E: je kreeg ook punten als je dichterbij zat dan de ander toch?
E: je kreeg ook punten als je dichterbij zat dan de ander toch?
DeletedUser65921
Guest
Ik snap je stappen, maar het volledig zelf uitwerken ofzo zou me niet lukken
DeletedUser61161
Guest
Jullie mogen ook best over curve praten wat dus het volgende spel is he...
DeletedUser72524
Guest
Geen curve! Doe eens wat anders dan saaie browserspellen.
DeletedUser61161
Guest
je bent zelf saai!!
DeletedUser61161
Guest
Duurt lang
DeletedUser72524
Guest
En ik wacht al zo lang...